数学史1

本当にひさびさの更新をする.

数学史の授業が始まったので,ちょっとまとめてみる.人生でとる最後の授業になるんだろうなあ〜.

 

数学史の概略

概ねの流れとしては1.バビロニア,2.ギリシャ,3.アラビア,4.ラテン中世,5.ルネッサンス,6.17世紀の代数化と微積分,7.フランス革命

と行った感じらしい.ほとんど中東とヨーロッパのみで興ったのが数学だそうだ.

数学史を学ぶ上で重要なことは「その人の考えに立ち戻る」というところらしく,今の数学を全く使わないというのがミソだそうだ.例えば古代ギリシャの自由7科(3学:文法学,修辞学,論理学と4科:幾何,算術(数とは何ぞ,みたいな話),天文学,音楽)といったように数学に代数という概念はなかった.なので,古代バビロニアやアラビアの人らは2次方程式を解く事は出来たが,決して代数的に行っていたわけではない.

 

たとえば,

「x^2 - x = 870においてxについて解け」

という問題.これは古代ではこんな問題に立ち代わる.

「正方形の面積から一辺分の面積を引いたら870になる.さて一辺の長さは?」

そして古代バビロニアの人なりの幾何的な解法がある.(ブログなので割愛)

後から見てみればこれは平方完成と一致している.

そんな話が実はルネサンスまでつづいており,かの有名なカルダノも実は幾何操作で3次方程式を解いていた.(よく中学高校の教科書のコラムにカルダノの算法がかいてあるがあれは嘘っぱちらしい.)

他にも数学というのはそもそも古代ギリシャでは証明だけではなく,発見法(仏教でいう八万四千の法)という括りがあり,証明だけでなく様々なケーススタディを残した応用数学みたいなものもあったらしい.これを解析法と呼ぶが,ドキュメントはほとんど消滅してしまったそうだ.

 

おわり